Müze, 1970 yılında Kubat Paşa Medresesi'nin müze olarak düzenlenip hizmete açılmasıyla faaliyete geçmiş ve 1999 yılına kadar bu alanda faaliyet göstermeye devam etmiştir. 1999 yılından itibaren, Kültür ve Turizm Bakanlığı tarafından inşa edilen 75. Yıl Tarsus Kültür Merkezi Kompleksi'nde müze için ayrılan alana taşınmış ve 2000 yılından itibaren yeni binasında faaliyet göstermeye başlamıştır. Üç katlı olarak tasarlanan müzenin birinci katında idari birimler ve ofisler yer almakta, zemin katında etnografik eserler sergilenmekte, bodrum katında ise arkeolojik eserler ve sikke koleksiyonlarına ait teşhir salonları bulunmaktadır.

Müzenin teşhir bölümünde 810 adet sikke, 404 adet etnografik eser ve 805 adet arkeolojik eser yer almaktadır.  Arkeolojik koleksiyon, Paleolitik, Neolitik, Kalkolitik, Tunç Çağı, Demir Çağı, Arkaik, Klasik Çağ, Helenistik dönem, Roma, Doğu Roma dönemlerine ait eserlerin sergilendiği geniş bir yelpazeye sahiptir. Etnografik koleksiyon, Osmanlı ve Cumhuriyet dönemine ait çeşitli eserleri içermekte olup, bu dönemin kültürel ve sanatsal zenginliklerini yansıtmaktadır. Sikke olarak da Grek, Helenistik, Roma dönemi, Doğu Roma dönemi, İslami dönem (Abbasi, Emevi, İlhanlı, Artuklu, Selçuk, Osmanlı) ve Avrupa sikkeleri sergilenmektedir. Dahası müzede interaktifler, balistroller, diaromalar ve silikon mankenler de bulunmaktadır.

Müzede ayrıca bebek bakım odası, kafe, engelli bireyler için asansör, hediyelik eşya dükkânı ve mescit yer almaktadır.