Sur dışında geniş arazilerin ortasına kurulan ve altı dönümlük parsel alanına sahip olan Yenikapı Mevlevîhânesi, 7 Şubat 1598 tarihinde Marmara kıyısından Haliç’e kadar kesintisiz uzanan muazzam bir mezarlık sahası ile bağlar, bahçeler ve kırlar ile kaplı diğer bir sahanın sınırında Malkoç Efendi’nin yazlık bahçesinde kurulmuştur.

Malkoç Mehmed Efendi 1603/4 ‘te çevrede bulunan ve kendi mülkü olan birçok bağ ve bahçeyi mevlevihaneye bağışlayarak tekkenin arazisinin genişletmiştir. 1608 tarihinde Malkoç Mehmet Efendi vakfiyeyi Rumeli Kazaskeri Es’adİbn-i Sadeddin Efendi’ye tescil ettirmiştir. Bu tescile göre bir mescit, bir semahane, bir matbah, bir somathane ve yirmidört adet derviş hücresi bulunmaktadır. Evliya Çelebi’nin Seyahatnamesi’nde ise Yenikapı Mevlevihanesi’nin, semahanesi, imarethanesi ve yetmiş kadar derviş hücresi olan bir dergâh olduğundan bahsedilmiştir.

Muhtemelen ilk yapıldığında ahşap olan ve zamanla harap olan semahane, XII. Postnişin Şeyh Seyyid Ebubekir Dede Efendi zamanında, Sadrazam Hekimoğlu Ali Paşa tarafından 1731-32’de eski haline uygun olarak biraz da genişletilerek yeniden inşa edilmiştir. Mescit ile ilgili yapıldığı dönemdeki durumuna ilişkin herhangi bir belge ya da bilgi yoktur.

Yine Malkoç Mehmed Efendi II. Postnişin Doğani Ahmed Dede Efendi’nin şeyhliği sırasında, günümüzde helaların bulunduğu yerde, şeyhlerin konaklaması amacıyla bir köşk yaptırmıştır. Bu köşk mevlevihanenin ilk harem dairesi olarak bilinmektedir. Yine aynı dönemde Doğani Ahmed Dede Efendi’nin damadı Hacı Mehmed Efendi ile Sultan IV. Murad mevlevihaneye birçok bağış ve yardım yapmıştır.

Dedegan hücreleri, 1754-55 tarihinde Sadrazam Naili Abdullah Paşa tarafından yeniden inşa ettirilmiştir. Doğani Ahmed Dede’nin damadı, Mehmed Efendi dergâha bazı bağışlarda bulunmuş ve hücrelerin genişletilmesi ve ilavesi hususunda hizmet etmiştir. 

O zamana kadar ‘Doğani Dede Türbesi’ olarak anılan gayet dar, basık tavanlı, uzun ve içinde ancak dokuz adet kabrin bulunduğu türbe, Şeyh Ali Nutki Efendi’nin babası, mevlevihanenin aşçı dedesi Sahih Ahmed Dede’nin gayretleriyle Veziriazam İzzet Mehmed Paşa’nın masrafları karşılaması sayesinde 1774 yılında genişletilerek tamir edilmiştir. Genişletme arka bahçeden bir miktar yerin ilave edilmesiyle olmuş, türbe böylece bugünkü sınırlarına kavuşmuştur. Matbâh-ı şerif ve meydan odası XVII. yüzyıl başlarında Kâtip Mehmed Efendi tarafından yaptırılmıştır. Bu mekânlar mevlevihanenin önemli birimlerindendir. Matbâh-ı şerifin ilk yapılan hali günümüze gelmediği için taşıyıcı sistemiyle ilgili kesin bir kanıya varılamamakla birlikte ahşapolarak yapıldığı bilinmektedir.

Semahane, türbe ile çevresindeki müştemilat zamanla harap olduğundan, Sultan II. Mahmud tarafından yenilenmiştir. Zamanın Şehremini Hayrullah Efendi 30 Haziran1815 (4 Saban 1231)’de dergâha gelip gerekli keşfi yaptırmış, 15 Temmuz’da eski semahanenin yıkımına başlanıp 18 Temmuz’da temel atma töreni yapılmıştır. Şeyh Seyyid Abdülbaki Dede Efendi (1765/66-1821)’nin başkanlığında cereyan eden temel atma töreninde, Tevkii Halet Efendi (1760-1823) ile Şehremini Hayrullah Efendi semahane köşesine yakın bir yerden çıkarılan ilk taşı temele yerleştirmişlerdir.

Semahane’nin tamir ve tezyinat işleri 1816 yılında (5 Rebiyülevvel 1232) bitmiştir. Sultan II. Mahmud tarafından, semahane 1837/1838’de ikinci kez yenilenmiştir. Semahane ve türbenin 1962’de yanmadan önceki son şekillerini; ana hatları ile plan şemalarını 1816-1817 yılında aldıkları; iç taksimatın, mimari detayların ve süslemenin ise 1837-38’de şekillendiği kabul edilebilir. Semahanenin hünkâr girişinin ve belki de hünkâr mahfilinin bu ikinci tamirat sırasında yapıldığı düşünülebilir.

Kaynaklara göre İstanbul’da son dönemin en kalabalık tekkesi olan mevlevihane çesitli dönemlerde yangınlar geçirmiş ve onarımlar görmüştür. Bu onarımların en kapsamlıları Sultan II. Mahmud (1816-17 ve 1837-38) döneminde yapılmıştır. Sultan Abdülmecit 1845’te müştemilatın tamirini ve dergâhın çevre duvarlarının inşasını yaptırmıştır. 1845’ten itibaren mevlevihanenin gelişim aksları şekillenmeye başlamış, özellikle hazirenin dergâh içinde kapladığı alan bu yıllarda belirgin bir mekân olma niteliği kazanmıştır. Abdülmecid (1839-1861) döneminde başka hangi yapılarda değişikliklerin yapıldığı bilinmemektedir.

Sultan Abdülmecit devrinde, Maliye Nazırı Abdurrahman Nafiz Paşa, mevlevihaneye 1848-49’da bir muvakkithane–sebil grubu ile 1850-51’de kütüphane inşa ettirmiştir. Abdurrahman Nafiz Paşa, kütüphanenin bitişiğinde etrafı mermer sütunlu ve parmaklıklı ve üstü kafes örtülü türbede defnedilmiştir. 

Dönemin padişahı Sultan II. Abdülhamid mevlevihaneye ilgi göstermemiştir. 1909’da tahta çıkan Sultan V. Mehmet Reşad Mevlevihanenin yanan bölümlerini yeniden inşasına başlatmıştır. 26 Nisan 1910’da enkaz kaldırılmış, Konya Mevlana Tekkesi Postnişini Abdülhaim Çelebi, Sabık Şeyhülislam Sakip Mola Bey, Yenikapı ve Bahariye Mevlevihane Şeyhleri Mehmet Abdülbaki ve Hüseyin Fahrettin, Galata Mevlevihanesi Şeyhi Veled Çelebi, Üsküdar Mevlevihanesi Şeyhi Azmi Efendizade Ahmet, diğer tarikatlardan bazı asitane şeyhlerinin ve evkaf Nezareti baş Mimarı Kemalettin Bey’in katılması ile temel atma töreni gerçekleştirilmiştir. Sultan V. Mehmet Reşad yanan mescidi, şeyh dairesini, dedegan hücrelerini, somathaneyi, mutfağı ve kileri kâgir olarak, yeniden Mimar Kemalettin Bey’e inşa ettirmiştir. Yanan ahşap çatılı mescidin yerine kâgir ve kubbeli mescit yaptırılmış ve daha önce mevcut olmayan minare eklenmiştir. 1906 yangınından sonra muvakkithane dervişler tarafından kullanılmıştır. 1911 tamiratından sonra kütüphane ve muvakkithane günümüze gelmiş olup sebil zamanla ortadan kalkmıştır.

Yanan bölümlerin inşaatı 1911 yılında tamamlanmış ancak, semahane türbe, harem dairesinin inşaatı bir süre daha devam etmiştir. Bu önemli tamirat dergâhın son postnişini Abdülbaki Dede’nin döneminde tamamlanmıştır. Mevlevîhâne 4 Eylül 1913’te tekrar bir yangın geçirmiş ve tamir edilmiştir. Mimar Kemalettin Bey’in hazırladığı plan şemasında mevlevihanenin bütün bölümleri ana hatlarıyla görülmektedir.

Yenikapı Mevlevihanesi’nin kuruluşundan 1906 yılı yangınına kadar geçen süre içerisinde geçirdiği tamiratlar bilinmekle birlikte, plan şeması, yapısal özellikleri ve boyutlarını anlatan belgeler bulunmamaktadır.

Tekkelerin 1925 yılında kapatılmasından sonra semahane ile türbe kullanılmadığından harap olmaya başlamıştır. 1911 yılında yaptırılan kâgir bölümler ise önce ilkokul daha sonra ise ‘‘Mevlanakapı Yetiştirme Yurdu’’ olarak kullanılmıştır. Bir ara Yenikapı Mevlevihanesi’nin bahçesine sağır ve dilsiz okulu yapılması düşünülmüş, yetiştirme yurdu semahaneyi kullanmak istemiş fakat bu ilgili müze müdürlüğünce engellenmiştir. 9 Eylül 1961’de hünkâr mahfilinin altında çıkan bir yangın sonucu semahane, şerbethane ve türbesi tamamıyla yanmış, geriye mevlevihanenin (semahanenin) temelleri, çevresindeki mezarlık, kâgir kütüphane, iki giriş kapısı, muvakkithane ve bahçe duvarları kalmıştır.

Mevlevihanenin 1980 yılından itibaren yetiştirme yurdu olarak kullanılmayan kâgir bölümleri, 1989 yılında Vakıflar Genel Müdürlüğü tarafından tamir ettirilmeye başlanmış, fakat bu onarım yarım kalmıştır. 07.05.1997 tarihinde Yenikapı Mevlevihanesi’nin tekrar bir yangın daha geçirdiği belirtilmektedir. Bu yangında şeyh dairesinin ikinci kat döşemesi, merdivenleri ve çatısı yanmıştır. Döşeme kaplamaları ve doğramalar kullanılamaz hale gelmiş, duvar sıvaları dökülmüştür. Yangında ayrıca; kahve ocağının, matbahın ve meydan odasının döşemeleri ve çatıları yanmış ve kâgir duvarlar da zarar görmüştür. İstanbul Vakıflar Bölge Müdürlüğü mülkiyetinde bulunan yapıya yangından sonra 2004 yılına kadar hiçbir müdahale yapılmamıştır. İstanbul Vakıflar Bölge Müdürlüğü’nce 01.09.2004 tarihinde yapının yangından hasar gören bölümü için kısmi güncel rölövesi hazırlanmış olup, 20.04.2005 tarihinde İstanbul I Numaralı Kültür ve Tabiat Varlıklarını Koruma Kurulu tarafından onaylanmıştır ve yapının restorasyon uygulama işi Gür Yapı İnşaat Taahhüt Turizm Anonim Şirketi’ne ihale edilmiş ve 06.09.2005 tarihinde çalışmalara başlanmıştır. Yenikapı Mevlevihanesi özgün işlevini yitirdiğinden önceleri “Mevlevi Müzesi” olarak kullanılmasına karar verilmiş daha sonra ise Fatih Sultan Mehmet Vakıf Üniversitesi’ne devredilmiştir. Yapı günümüzde üniversite tarafından kullanılmaktadır.