İstanbul’un fethinden hemen sonra Fatih Sultan Mehmed (1451-1481) Bizans dönemine ait Akataleptos Kilisesi’nin içerisinde veya onun yanı başında Kalenderhane Mevlevîhânesi’ni kurmuştur. Kuşatmadaki hizmet ve gayretleri sebebi ile bizzat Fatih Sultan Mehmed tarafından Kalenderi tarikatının dervişlerine bu yapı zaviye olarak tahsis edilmiştir. Caminin ne tarafında olduğu bilinmeyen manastırın keşiş odaları XV. yüzyılda tekke (zaviye) olarak hizmet vermiş, harim kısmı ise tevhidhâne-semâhâne olarak kullanılmıştır.

Mevlevîliğin İstanbul’daki ilk merkezi kabul edilen Kalenderhane Mevlevîhânesi ile ilgili arşivlerde bulunan bilgi çok kısıtlıdır. Bu konuda bir açıklama sağlayabilecek ve işlevlerini anlatabilecek bir kaynak olarak İstanbul’un fethinden sonra Fatih’in buradaki vakfiyeye verdiği emir değerlendirilebilir. Fatih Vakfiyesi’nde Kalenderhane Mevlevîhânesi ile ilgili olarak:

‘‘… Nâzırı olup mücavirinin at’ı mei muvazzafe ve müsafirinin ziyafet-i mürettebesi ile tekayyüt ve riayet-i hâvatır-ı vanid-ü sadırı tefakkat âdeti olup vakfı şeriften külle yevmin vazife-i nezaret beş akçeye mutasavvıf ola. Ve biz hafız’ı kelâm-ı mecit eyyam-ı cümüada bâdessalâtil’cümüa akd olunan meclis’i semâ’da Mesnevî-i manevi okuyup sohbet-i fukara temamından sonra Kur’anı azimüşşandan bir Aşr-ı Şerif tilâvet etmekle müstağrag-ı bahr-ı aşk-u şühud olan fukarayı âlem-i sahve iâde ve icra ve hayat-bahş-ı eshab-ı meclis’’. buyurmuştur.

Burada Fatih özetle; bu tekkenin kullanımına ilişkin dünya ile ilişkisini kesmiş dervişlerin fakirlere yardım etmesini ayrıca Cuma namazlarından sonra Mesnevî-i ve Kur’an’dan parçalar okunmasını, aynı zamanda da bir sema ayininin yapılmasını buyurmuştur. Vakfiyede şeyhe, zaviyenin işlerine balan nazıra, hafıza, şiir okuyan iki kişiye, semazenlere ve çalgıcı dervişler ile yetim çocuklara belirli miktarlarda akçe tahsis edilmesini buyurduğu anlaşılmaktadır.

Fakat buranın doğrudan Mevlevî tarikatı ile ilişkisinin boyutları tam olarak bilinmemektedir. Ekrem Işın bu yapının Kalenderîlere tahsis edilmiş olabileceğini belirtir. ‘‘İslamiyet – Tasavvuf – Tarikat’’in sıkı ilişki içinde oldukları ve bu inanışların Suriye, İran – Horasan Bölgeleri’ndeki kökenleri düşünüldüğünde bu düşüncenin sağlam temellere oturduğu söylenebilir. Ayrıca Kalenderî Tarikatı’nın Mevlevîlikten, Mevlevî Tarikatı’nın Kalenderîlikten etkilendiği gerçeği de vardır.

Ayrıca Abdülbaki Gölpınarlı da “Hz. Mevlâna’dan sonra Mevlevîlik” isimli çalışmasında Kalenderhane Mevlevîhânesi hakkında; ‘‘… İlk defa olarak Fatih Sultan Mehmed zamanında kiliseden camiye çevrilen Kalenderhane Camii vakfiyesinde, tekkede bir şeyhin, bir de mücavirlerin yemeklerine nezaret eden tekke nazırının bulunması, bir hafızın Cuma günleri, Cuma namazından sonra semâ meclisinde Mesnevî okutması, sohbetin sonunda meclis-i semâ’nın bir aşirle tamamlanması, mevlevîler ıslahında mutrıb denen dört kişinin adet olduğu veçhile dostlarıyla semâ meclisleri yapmaları şart koşulmaktadır ki bu surette Kalenderhane Tekkesi tam manasıyla bir Mevlevî Dergâhı şeklinde açılmıştır ve böylece fetihten sonra İstanbul’da kurulan ilk mevlevîhâne budur’’.  yazmıştır.

Bu yapının açılışından kısa bir süre sonra kapandığı ve büyük olasılıkla medreseye dönüştürüldüğü düşünülmektedir. Zaviye olarak kullanılan bölümün birçok manastırda olduğu gibi tamamen ya da kısmen ahşap olmasından dolayı İstanbul’un bu bölgesine büyük zarar veren 1718 yangını, 1720 depremi ve 1727 yangınında hasar görmüş olması muhtemeldir. 18. yüzyılın ilk yarısının sonlarına doğru tam olarak bilinmeyen bir tarihte yapı tamamen ortadan kalkmış, geriye kalan mescit ise bir mahalle camisi olarak günümüze kadar gelmiştir. Yapının camiye çevrilene kadar geçirmiş olduğu süreç ise tam anlamıyla bilinmemektedir.