Gazanfer Ağa Medresesi, İstanbul'un Fatih semtinde, Kırkçeşme Mahallesi'nde yer almakta, Bozdoğan su kemerinin Haliç tarafında bulunmaktadır. Yapının banisi III. Mehmet’in kapıağalarından Macar kökenli Gazanfer Ağa’dır. Medresenin inşa edildiği tarih göz önüne alındığında yapıyı inşa edenin Osmanlı Hassa mimarlarından Mimar Davut Ağa olabileceği düşünülmektedir. Yapı vakfiyesine göre 1596 yılında inşa edilmiştir. Gazanfer Ağa Medresesi dönemin önemli mimari yapıları içerisinde yer almaktadır. Medresenin ilk müderrisi Seyfizâde Ahmed Efendi'dir. Medrese İstanbul’da kurulan sultani medreseler seviyesinde sayılmış ve birçok müderris için bu medreseye atanmak prestij kabul edilmiştir. Medresenin açılış töreni ve müderris atamaları da oldukça dikkat çekicidir. Bu medresenin müderris seçimi için yazılan sehadetnameler de önem arz etmektedir. Bahse konu şehadetnameleer ve medreseni açılışı için yazılan manzumeler, Gazanfer Ağa’nın isteğiyle Seyit Lokman tarafından yazılmıştır. 

Medresenin mimari incelendiğinde sebil türbe ve medreseden oluşan küçük bir külliye konumundadır. Külliye XVII. yüzyıldan itibaren yaygınlaşmaya başlayan camiye bağlı olmaksızın yapılan başlı başına medreseden ibaret küçük külliyelerin ilk örneklerindendir. Medresenin giriş kapısı dış avluya açılmaktadır. Kapının açıldığı alanda Gazanfer Ağa’nın çokgen planda tasarlanan türbesi yer almaktadır. Medresenin sebili sokağın kenarında, avlunun sol yanında bulunmaktadır. Ayrıca avlu içerisinde 10 kadar mezar olan bir hazire de mevcuttur. Sebil, türbe ve hazire dış avluda yer almaktadır. Dış avludan bir kapı ile iç avluya geçiş yapılmaktadır. İç avlunun olduğu kısım asıl medresenin olduğu alandır. Revaklı avluya sahip medresenin revakları arkasında öğrenci hücreleri yer almaktadır. Revakların sütun başlıkları baklava dilimli formda tasarlanmıştır. Avlunun ortasında yer alan şadırvanın 1943-44 yıllarında tadilatının yapıldığı bilinse de; şadırvan medresenin ilk inşa edildiğinde olup olmadığı bilinmemektedir. Avlu giriş kapısının karşı aksında yer alan kubbeli mekan mescid olarak kullanılmıştır. Kare plana sahip olan mescidin mukarnas kavsaraya sahip mihrabı bulunmaktadır. Öğrenci hücrelerinin her biri kubbeli üst örtüye sahiptir. Bu hücrelerin içerisinde dolaplar ve ocak yer almaktadır. Hücreler birer adet pencere ile aydınlatılmaktadır. Hücrelere giriş içe doğru şevli kapılardan sağlanmaktadır. Günümüzde medrese 15 hücreden meydana gelse de vakfiyesinde 17 hücreden ibaret olduğu yazmaktadır. 

Haliç kıyısından Marmara Denizi'ne doğru yayılan büyük İstanbul yangınında zarar gören külliye 1782’de harap olmuş fakat hemen tamir edilmiştir. 

Cumhuriyet döneminde medreselerin kapatılmasıyla beraber yıkılmaya mahkum edilmiştir. Külliye Ekrem Hakkı Ayverdi tarafından tamir ve tadilat edilmiştir. İstanbul Belediyesi medreseyi Şehir Müzesi olarak düzenlemiştir.