Zinciriye Medresesi olarak adlandırılmaktadır. Medrese üzerinde, yapanı, yaptıranı ve inşa tarihini gösteren bir kitabesi bulunmadığından ne zaman ve kim tarafından yaptırıldığı konusunda farklı görüşler bulunmaktadır. Bu görüşlerden ilki, Zinciriye Medresesi’ni yaptıranın 1326-1339 yılları arasında Aksaray ve çevresinde hakimiyetini kuran Karamanoğlu Yahşi Bey olduğudur. Ancak Yahşi Bey 1306-1331 yılları arasında Konya’da Karamanoğulları Beyliği’nin yöneticisi olduğu için medresenin kurucusu olduğu düşünülmemektedir. Bir diğer görüşe göre Zinciriye Medrese’nin Karamanoğlu Bedruddin Mahmut’un oğlu Sucaeddin Mirza Halil Bey zamanında inşa ettirildiğidir.

Yerel kesme taş blok ve tuğla kullanılarak yaptırılan medrese dört eyvanlıdır ve açık avlulu plan düzenindedir. Az meyilli bir arazi üzerindeki medrese, dikdörtgen planlıdır. Yapı malzemesi olarak kesme taş, moloz taş, tuğla ve demir kullanılan, dört eyvanlı revaklı, üzeri tonoz ve kubbe ile örtülü sekiz bölmeli ve tek katlı medreseler grubunda değerlendirilmektedir. Medrese toplam 14 mekandan oluşmaktadır. Giriş doğudaki taç kapıdan sağlanmaktadır. Kapı kemerlidir. Eyvanlar tonoz örtülü olup, tonozların üzeri bitkisel ve geometrik motif bezemelidir. Yüksek ve görkemli duvarları ile kaleyi andıran görünüme sahiptir. Duvarlarının üzerinde taş mazgallar yer almaktadır. Giriş avlusunda sivri kemerli bir taç kapı ve iki kubbeli dershane bölümü bulunmaktadır. Kemerler ile eyvanlar birbirlerine bağlı haldedir.

Medrese portali Selçuklu geleneğini devam ettiren plastik Selçuklu motifleriyle işlendi, eyvanlar bitkisel ve geometrik desenler ile süslüdür. Bunlardan mihrap yönündeki eyvanın cephesi geometrik şeklindeki taş oyma motifleriyle bezenmiştir. Medresede mozaik kakma çinilerin izleri de görülmektedir. Medresenin bir başka önemli özelliği de dış duvarlarında bulunan dendanelerden dolayı bir kale görünümü sergileyen tarihte iz bırakan önemli eğitim kurumlarından biri olarak bilinmektedir. Muhammed Fahrüddin Razi’nin soyundan geldiği bilinen Cemaleddin Aksaray bu medresenin ilk Müderrislerindendir. Kendisinin hadis, tefsir, fıkıh, ahlak, edebiyat ve tıp dallarında çok sayıda eseri bulunmaktadır.

Yapı, Osmanlı Devleti’nin son dönemlerinde hapishane olarak kullanılırken, XX. yüzyıl başlarına değin Medrese olarak faaliyetini sürdürmüştür. 1940 yılına kadar cezaevi olarak kullanılan yapı, 1969 yılından itibaren müze olarak işlev görmüştür. 1975 ve 1992-93 yıllarındaki restore çalışmalarından sonra 1997 yılında tekrardan restorasyon geçirmiştir. 1985 yılında ise Aksaray Müzesi oldu. Müzenin başka bir yere taşınmasının sonra medrese günümüzde Aksaray Belediyesi tarafından sosyal ve kültürel etkinlikler için kullanılmaktadır.