Taç kapısının üzerindeki tek satırlık Arapça kitabeye göre, İlhanlı hükümdarı Sultan Olcayto döneminde Gazan Han ve Bolugan Hatun adına, Erzurum ve Bayburt vilayetlerinin emiri olan Hoca Yakut Gazani tarafından 1310 yılında yaptırılmıştır. Yakutiye medresesi banisine ithafen Hoca Yakut Medresesi olarak da adlandırılmaktadır. Yakutiye Medresesi Anadolu’daki kapalı avlulu medreselerin en büyüğü olmakla beraber, plan düzeni, dengeli mimarisi ve iri motifli süslemeleri ile Erzurum’un en gösterişli yapılarından biridir. Medresenin en dikkat çekici bölümü giriş kısmında yer alan ve cepheden dışarıya taşan taç kapısıdır. Taç kapısının yan kısımlarında basık silme kemerlerle çevrili nişler içerisinde pars ve kartal motifleri, hurma yaprakları ve hayat ağacı görülmekte olup bu süslemeler Orta Asya Türklerinin önemli simgelerini oluşturmaktadır. Taç kapının her tarafını kaplayan bezemeler, muhteşem bir görüntü oluşturmaktadır. Yakutiye Medresesinin diğer mimari özellikleri arasında; üç eyvanlı olması, kesme taştan tek kat halinde dikdörtgen planlı olarak yapılmış olması, avlunun orta bölümü mukarnas süslemeli bir kubbe ile diğer kısımlar ise sivri beşik tonozlarla kapalı olması sayılmaktadır.

Yakutiye Medresesi’nin doğu duvarına bitişik olarak bir kümbet inşa edilmiştir. Tuğladan yapılan kümbetin üç penceresi bulunmakta ve üzeri külah ile örtülmüştür. Medrese avlusunun sağ ve sol taraflarında karşılıklı beşik tonozlu altışar oda bulunmaktadır. Bu odalardan sağ tarafta kalandan yapının minaresine çıkılmaktadır. Güney kısmında yer alan tonozun üzerinde ise bu medreseye vakfedilmiş altı köyün ismini kapsayan vakfiye, mermer üzerine sülüs yazı ile asılmaktadır. Anadolu’da yer alan taç kapılı medreselerin aksine minareler taç kapı üzerinde bulunmamakta, köşe kuleleri üzerinde iki taraftan yapıyı kavramaktadır. Minare iç içe geçmiş motifler ve çinilerle bezeli olarak yapılmış olup, kabartma kordonlarla hareketli bir görünüm kazanmıştır. Yapının sol köşesinde yer alan kalın gövdeli minarelerden biri çok önceden yıkılmış veya hiç yapılmamıştır. Bu minarenin kaidesi konik bir külahla kapatılmıştır.

Geleneksel Selçuklu mimarisi tarzında inşa edilen Yakutiye Medresesi’nde medrese eğitimi verilmiş ve dini eğitimin yanı sıra pozitif ilimler okutulmuştur. Yakutiye medresesi döneminde günümüzün bir akademi üniversitesi olarak hizmet vermiş olup, yapı içerisinde bulunan öğrenci ve hocaların odaları sınıf ve derecelerine göre belirleniyordu. Bu bağlamda her odanın girişinde farklı bir işleme görmek mümkündür. Medrese çağının en önemli eğitim kurumlarından biri olup, yapıldığı dönemden itibaren yüzyıllar boyunca eğitim yuvası olarak insanlığa hizmet etmiş, binlerce ilim adamının yetişmesine ve eğitilmesine vesile olmuştur. Türk-İslam kültürüne katkı yapmış olan Yakutiye Medresesi tarihsel süreç içerisinde farklı amaçlar için kullanılmıştır. Tarihi kaynaklara göre Yakutiye Medresesi, Osmanlı döneminde eski Yeniçeri Kışlası’nın yerine 1877-1879 yılları arasında yaptırılan yeni kışlanın içinde kalmıştır. Uzun yıllar boyunca top dökümhanesi ve askeri depo olarak kullanılmıştır. Yakutiye Medresesi yedi yüzyılı aşkın bir süredir varlığını koruyabilmiş nadir tarihi eserler arasında yer almaktadır. Hem tabiat şartlarına bağlı aşınmalar ve yıpranmalar hem de yapıldığından beri bulunduğu coğrafyada yaşanmış olan savaş ve istilalar dikkate alınırsa, Yakutiye Medresesi bu durumdan olumsuz olarak etkilenmiştir. Bu bağlamda Cumhuriyet döneminde medrese Vakıflar Genel Müdürlüğü tarafından 1964 ve 1973 yıllarında, Kültür ve Turizm Bakanlığı tarafından 1991 yılında olmak üzere üç kez restorasyon görmüştür. Bu restorasyonlar kapsamında medresenin orijinal yapısına sadık kalınarak, küçük çaplı onarımlar yapılmıştır. Yakutiye Medresesi günümüzde Türk-İslam Eserleri ve Etnografya Müzesi olarak kullanılmaktadır. Medrese içerisinde geçmiş dönemlerde kullanılan tarihi kadın ve erkek giysileri, tarihi sikkeler, geçmiş dönemlerde yapılan savaşlarda kullanılan silahlar ve avcılık araçları, şehrin kültür yapısını ve yaşantısını anlatan dekorlar ve geçmişte kullanılan yazı araç ve gereçleri yer almaktadır. Bunun yanı sıra, Yakutiye Medresesi çeşitli sanat faaliyetlerini düzenlemek içinde kullanılmaktadır.