Trabzon’un Cumhuriyet Mahallesi'nin üzerinde yer almaktadır. Yapı, Trabzon’un büyük tüccarlarından Banker Kostaki Teophylaktos tarafından 1900’lü yılların başında konak olarak inşa ettirildi. Kostaki Teophylaktos’un iflas etmesinin ardından Nemlioğlu Ailesi tarafından satın alındı ve 1927 yılı itibariyle kamulaştırılarak farklı işlevlerde kullanıldı. Milli Mücadele yıllarında karargâh binası olarak kullanılan yapı, 15-17 Eylül 1924 tarihlerinde Mustafa Kemal Atatürk, eşi Latife Hanım ve beraberindekilerin konaklaması için düzenlendi. 1928-1930 yılları arasında Üçüncü Umumi Müfettişlik Binası, 1930-1936 yılları arasında Trabzon Vilayet Konağı, 1936-1987 yılları arasında Kız Enstitüsü olarak kullanıldı. 1987 yılında müze dönüştürülmek üzere Kültür Bakanlığı’na devredildi. 1988-2001 yılları arasında yapılan restorasyon çalışmalarının ardından konak, 22. 04. 2001 tarihinde Trabzon Müzesi olarak hizmete açıldı.

Mimarının ismi tespit edilemeyen yapı, eklektik tarzda yapılmış görkemli bir konaktır. Rus mimarisinde görülen türbe kubbeleri ile Yunan ve Roma mimarisinde görülen süslemeleri mevcuttur. Yapıda kullanılan birçok malzeme İtalya’dan getirilmiş olup, işçilik ve detaylardaki özgün ustalık görülmeye değerdir. Granit, gülkurusu andezit taş, renkli kat silmeleri ve sövelerin kullanıldığı cepheler birbirlerinden farklı biçimlerde düzenlenmiştir. Cephe düzenindeki eklektik mimari tarzın etkisi, form ve malzemedeki çeşitlilik çatılarda da kendini göstermektedir. Kubbe ve kule biçimlerinin de görüldüğü çatıda cam, metal ve kiremit kullanılmıştır. Bodrum kat, zemin kat, birinci kat ve asma kat olmak üzere dört kattan oluşan yapı, yaklaşık 1500 metrekare kullanım alanına sahiptir. Yapının bodrum katı dışındaki katlarının tavanları ve duvarları kalem işi bezelidir.

Müzenin bodrum katı Arkeolojik Eserler Bölümü olarak hizmet vermektedir. Bu bölümde Erken Tunç döneminden Osmanlı dönemi sonuna kadar çeşitli taş, pişmiş toprak, metal, cam eserler yer almaktadır. Dört bölümden oluşan bu katın birinci bölümünde Roma dönemi Bronz Hermes Heykeli, mermer tapınak buluntuları, Roma ve Osmanlı dönemlerine ait mermer mimari parçalar sergilenmektedir. İkinci bölümde Erken Tunç, Urartu, Demir Çağı, Helenistik ve Roma dönemlerine ait eserler ile Asur dönemi silindir mühür mevcuttur. Üçüncü bölümde Roma ve Helenistik dönem bronz, pişmiş toprak ve cam eserler ile Roma dönemi sikkeleri bulunmaktadır. Dördüncü bölümde ise Bizans döneminden sikkeler, ikonalar ve Osmanlı dönemine ait objeler yer alıyor.

Müzenin zemin katı Konak Teşhiri Bölümü olarak düzenlenmiştir. Bu katta giriş holü, kabul salonu, oturma odası, çalışma/dua odası, oyun odası, yemek odası ve eğlence (balo) salonu yer almaktadır. Duvar yüzeyleri bezemelerin olduğu ahşap lambriler, ipek duvar kâğıtları ve kalem işleri ile kaplıdır. Tavan süslemelerine bakıldığında, giriş holü ve oturma odasında bitkisel motifler, kabul salonu ve çalışma/dua odasında manzara resimlerinin bulunduğu madalyonlar, oyun odasında burçlar, yemek odasında meyve, balık ve içki betimlemeleri görülmektedir. Eğlence (balo) salonunun üzeri demir konstrüksiyonlu cam çatı ile örtülüdür.

Müzenin birinci katı Etnografik Eserler Bölümü olarak hizmet vermektedir. Bu katta İslami eserlerin sergilendiği üzeri kubbe ile örtülü sekizgen oda, Cevdet Sunay bölümü, Mustafa Kemal Atatürk’ün yatak odası ve banyosu bulunmaktadır. Bunların yanı sıra silahlar, yazma eserler, dokumalar, takılar ve giysilerin sergilendiği bölümler mevcuttur.

Müzenin asma katı İdari Bölüm olarak kullanılmaktadır. Konağın güneyinde küçük bir bahçe, girişin olduğu doğu yönünde ise geniş ve özenli bir bahçe yer almaktadır. Bahçe düzenlemesinde şans, başarı, mutluluk ve zenginlik tanrıçası Tykhe heykeli, fıskiyeli bir havuz, çam ve palmiye ağaçları bulunmaktadır.