Nevşehir’de müze kurulması için ilk çalışmaları 1963-1964 yıllarında Merkez Kütüphane Müdürü Hamit Özalp başlattı. Özalp, çevreden topladığı tarihi eserleri kütüphanenin bir odasında muhafaza etti. Bu çalışmalar neticesinde Müze Genel Müdürlüğü tarafından 1966 yılında, Nevşehir’de müze kurulması kararlaştırıldı. Damat İbrahim Paşa Külliyesi’nin bir parçası olan Aşevi ve Sübyan Mektebi, müze olarak kullanılmak üzere restore edildi. Gerekli çalışmalar tamamlandıktan sonra 1967 yılında Damat İbrahim Paşa Arkeoloji ve Etnografya Müzesi olarak ziyarete açıldı. 1987 yılında ise şimdiki Kültür Sitesi bünyesinde bulunan yerine taşındı.

Müzenin girişine doğru ilerlerken sağ tarafta bir lahit dikkatleri çekmektedir. Bu lahitin Makedonyalı Büyük İskender’in generallerinden birine ait olduğu iddia edilmektedir. Lahit yağmalandıktan sonra bulunmuştur. İlk olarak Kayseri Müzesi’nde sergilenmeye başlayan lahit ardından Nevşehir Müzesi’ne getirildi.

Müzenin girişinde küpler, lahitler ve taş heykeller yer almaktadır. Bu bölümde ayrıca Kapadokya Bölgesi’nde bulunan çok eski dönemlerden kalma bazı hayvan fosilleri ve kemikleri sergilenmektedir. Giriş bölümünden sonra iki ayrı katta arkeolojik ve etnografik eserler sergilenmektedir. Arkeolojik eserler Neolitik, Kalkolitik, Tunç Çağları, Frig, Urartu, Helenistik, Roma ve Bizans dönemlerine aittir. Müzede sergilenen arkeolojik eserler arasında mutfak gereçleri, demirden ok uçları, kesici aletler, obsidyen, sikkeler, çeşitli taş steller yer almaktadır.

Etnografik eserler Osmanlı ve Cumhuriyet dönemlerine aittir. Etrografik eserlerin sergilendiği üst katta porselen eşyalar, çeşitli giyim eşyaları, kadın ve erkek takıları, silahlar, mutfak gereçleri, süs eşyaları, ahşap eserler, yazma eserler, aydınlatma araçları, el işleri, halı tezgâhı, halı ve kilimler bulunmaktadır.

Müzedeki en dikkat çekici eserlerden biri XIX. yüzyılda kullanılmış olan güneş saatidir. Bu saatle, Güneşin taş üzerine düşürdüğü gölgesinden faydalanarak zaman ölçümü yapılmıştır. Ayrıca müzede el yazması eserler ve bu eserlerin yazımında kullanılan çeşitli gereçler sergilenmektedir.