Sultaniye Medresesi olarak da bilinen Merzifon Çelebi Mehmet Medresesi, erken dönem Osmanlı medreseleri arasında anıtsal yapısı, Selçuklu mimarisine benzeyen tasarımı ve Memlük mimarisinden esinlenen detaylarıyla öne çıkmaktadır. Giriş eyvanının kemerinde yer alan kitabede, medrese inşaatının Çelebi Sultan Mehmet'in emriyle 1414 yılında başladığı, 1417 yılında Ali oğlu Umur Bey tarafından tamamlandığı ve mimarının Muhammed Hamza oğlu Ebubekir Mehmet olduğu belirtilmiştir. 1418-1419 yıllarında ise Emin Onur oğlu Ali Bey tarafından tamir ettirilmiştir. Bu medresenin ilk müderrisi Feridüddin Mehmet Çelebi'dir. Medresenin hemen yan tarafında Çelebi Sultan Mehmet Medresesi Camii yer almaktadır. Ayrıca, medrese girişinin üzerinde bir saat kulesi bulunmaktadır.

Çelebi Mehmet Medresesi, Selçuklu medrese mimarisinde olduğu gibi kare planlı, dört eyvanlı ve açık avlulu bir yapıya sahiptir. Kırmızı ve beyaz renkli kesme taşlarla süslenmiş olan eyvan şeklindeki ana kapı, medresenin en dikkat çekici noktalarından biridir. Eyvanın her iki tarafında, sivri kemerli geniş bölmeler bulunmaktadır. Tavan süslemelerinde sekiz köşeli yıldızlar kullanılmıştır. 1865 yılında Amasya Valisi Ziya Paşa tarafından eklenen saat kulesi, eyvanın üzerinde yükselen silindir biçimli bir tuğla gövdeye sahiptir ve minareyi anımsatır. Saat Kulesinin silindirik kısmında üç çember bulunmaktadır ve bu bölümün üzerinde şerefeye benzer bir seyirlik yer almaktadır. Seyirliğin hemen üst kısmı, köşeli bir yapıya sahiptir ve bu bölümde dört yöne bakan saatler bulunmaktadır. Saat kadranlarının üzerindeki kısımda ise saatin çanı yer alır. Bu kısım, çan sesinin daha rahat duyurulabilmesi amacıyla dört yanında yuvarlak kemerli küçük pencerelerle donatılmıştır. Kulenin en üst kısmı ise bir kubbe ile örtülüdür.

Medreseye doğusundaki anıtsal kapıdan girilir. Medrese, büyüklükleri bakımından birbirinden farklı 20 oda, bir giriş eyvanı ve iki yan eyvandan oluşmaktadır. Moloz taş ve tuğla kullanılarak yapılan medresenin avlusunun üç tarafında dershaneler bulunmaktadır. Ana dersliklerin üzeri kubbe ile kapatılmıştır, diğer iki kısımda ise tonoz örtülü revaklar yer almaktadır. Kemerlerin tamamının yapımında ise kırmızı ve beyaz renkli taşlar kullanılmıştır. Medrese kapısının oyma tekniği kullanılarak hazırlanan ahşap kanatları, geometrik desenler, rumiler ve sülüs hattında hadis ibareleri ile süslüdür. Kapının orijinal ahşap kanatları, Ankara Etnografya Müzesi’nde sergilendiğinden Merzifon Belediyesi kapı kanatlarını aslına uygun bir şekilde yeniden yaptırarak yerine taktırmıştır.