Türkiye’de gastronomi ve mutfak sanatları çalışma alanının önde gelen aşçıbaşılarındandır. İstanbul Üniversitesi İşletme Fakültesi’nden 1997 yılında mezun oldu. Aşçılık mesleğini seçerek Amerika’ya yerleşti. Johnson & Wales Üniversitesi’nde aşçılık alanında önlisans eğitimi aldı. Hyatt Park Boston, Ritz Carlton New York ve Ritz Carlton Boston’da aşçılık yaptı. Londra’da Michelin bir yıldızlı restoranı Sketch’te çalıştı. İki buçuk yıl Gordon Ramsay Holding’e bağlı Michelin üç yıldızlı restoranı Royal Hospital Road ve Michelin bir yıldızlı restoranı Angela Hartnett at Connought’ta çalıştı. Paris’te Michelin iki yıldızlı restoranı L’atalier de Robuchon’da sekiz ay çalıştı. Londra’daki L’atalier de Robuchon restoranının kurulmasına katkıda bulundu. Gordon Ramsay Holding’de Michelin iki yıldızlı restoranı Petrus’a sous-chef olarak atandı. Yaklaşık bir buçuk yıl kadar burada çalıştı. Gordon Ramsay’in İngiliz pub’larını gastro-pub’lara dönüştürme projesine bağlı olarak The Devonshire’da headchef ve sonrasında da alınan tüm pubların co-headchefi olarak görev aldı. 2009 yılında Türkiye’ye geri dönerek Beyoğlu Sıraselviler’de 120 yıllık tarihi binada Türkiye’nin ilk ve tek şarap kompleksi olan Kayra Şarap Akademisi binasında Mimolett isimli fine-dining restoranını açtı. 2013 yılında kendi hikayesi, felsefesi ve restoranın mönüsünü anlatan Mimolett isimli kitabını yazdı. 2014 yılında aşçılık okulları ile ilgili projesini gerçekleştirmek üzere Murat Bozok’s Kitchen’ı kurdu. Uzun süredir düzenli olarak Milliyet ve sonrasında da Habertürk gazetelerinde köşe yazarlığı yapan Bozok, MBK İstanbul hem aşçılık eğitimi hem de danışmanlık hizmetlerine yoğun bir biçimde devam etmektedir. Nestle, Yudum, Unilever, Superfresh gibi gıda firmalarının yanında yurtiçinde ve yurtdışında birçok otel, avm, havalimanı ve restoran projelerine danışmanlık hizmeti vermektedir. Son üç yıldır Beingurme kanalında her gün yayınlanan ‘İmza Yemekler’ programını hazırlamaktadır. Gastronomi üzerine basılmış iki kitabı bulunmaktadır.