Birleşik Krallık Chelmsford’da doğdu (1815). Babası İngiliz Ordusu'nda bir çavuştu. Babasının görevi gereği Malta Adası’na gitti. Malta’da babası öldüğünde, Badger, henüz 39 yaşındaydı. Babasının ölümüyle annesi ve ablası ile korunmasız kaldı ve geçim zorluğuna düştü. Malta Adası’nda Anglikan misyonerleri tarafından Protestanlığa devşirilen Keldani kökenli Cristian Rassam matbaada Arapça İncil baskıları hazırlıyordu. Badger’ın ablası Mathilda, 1835’te Rassam’la evlendi. Eniştesi Rassam’ın işi nedeniyle, annesi ile birlikte, Badger da Beyrut’a gitti. Malta’ya 1836’da dönüşünde katıldığı Anglikan Kilisesi Misyonerlik Teşkilatı’nın (Anglican Church Missionary Society) Valletta’daki yayınevinin Arapça bölümünde mütercim ve matbaacı olarak eğitim gördü. Burada, aralarında modern Arap dili ve edebiyatının öncülerinden olan Lübnanlı meşhur yazar Faris Eş-Şidyak’ın da bulunduğu ilim adamları ve gezici vaizlerden müteşekkil bir gruba katıldı. Malta, halkı, topografyası ve tarihi hakkında sahip olduğu büyük bilgi, 1838’de yayımlanan Description of Malta and Gozo adlı ilk kitabını yazmasına olanak tanıdı.

Matilda Maria Wilcox’la 8. 01. 1840’ta evlendi. 1841’de Malta’dan ayrılarak rahiplik yapmak üzere İngiltere’ye gittiyse de 1842-1862 yılları arasındaki dönemin büyük bir kısmını çeşitli görevlerle yine Ortadoğu’da geçirdi. Kuzey Irak’taki Nasturî Kilisesi’ne yaptığı ziyaretin izlenimlerini dile getiren The Nestorians and Their Rituals eserini 1852’de yayımladı. İki cilt olan eserin ilk cildi, o tarihte Osmanlı İmparatorluğu sınırları içerisinde yazarın yolculuk yaptığı Anadolu şehirlerinde Tanzimat Fermanı’nın etkilerini görmek bakımından değerli bir birincil kaynak oldu. The Nestorians and their Rituals, 1842-1844 ve 1850’de Mezopotamya’ya yaptığı misyonerlik gezisinin izlenimlerini yansıtan, Suriye Yakubîleri, Katolikleri ve Keldânîleri’nin mevcut durumunu, Kuzey Irak Nasturîleri ve Yezidîleri’nin dinî ilkelerini anlatan bir araştırma kitabıdır. Bu kitapta İstanbul, Samsun, Amasya, Tokat’a ulaştı. Tokat, Harput, Diyarbakır, Mardin, Hakkari ve Urfa gibi şehirlere dair önemli gözlemlerini de aktardı.

1845’te tayin edildiği Bombay Piskoposluğu’na bağlı papazlık görevini 1862’ye kadar sürdürdü. Vaktinin çoğunu geçirdiği Aden’de, 1854’ten itibaren de mahallî İngiliz idaresinin Güney Yemen’deki Arap kabileleriyle olan ilişkilerinde takip edeceği diplomatik ve politik yaklaşımın belirlenmesinde önemli bir rol üstlendi. Buradaki yetkililerden büyük bir saygı gören Badger, bunların başında gelen Sir James Outram tarafından Arabistan ve Huzistan’a karşı düzenlenen bir askerî sefere dahil edildi. 1860’ta Umman’a gönderilen komisyonda görev aldı. Bu görevi sırasında kendisine Umman Sultanı Seyyid Süveynî tarafından, Humeyd b. Muhammed b. Rüzeyk’in (öl. 1274/1857), 661-1856 yılları arası Umman tarihi üzerine hazırladığı el-Fethu’l-mübîn fî sîreti’s-sâdeti’l-Bû Saîdiyyîn adlı eserinin bir yazma nüshası hediye edildi. Badger, İngilizceye çevirdiği bu eseri uzun bir mukaddime, dipnotlar ve bazı eklerle 1870’e kadar getirerek History of the Imams and Seyyids of Oman adıyla yayımladı.

Badger Mısır’da ziyaretçi görünümünde geçirdiği 1861-1862 kışı boyunca, bölgedeki muhtemel savaşları planlayan eski dostu General Outram için, ülkedeki askerî istihkâmlarla o sıralarda inşa halinde olan Süveyş Kanalı hakkında istihbarat çalışmaları yaptı; istihbaratçılara gerekli bütün incelikleri içeren çeşitli raporlar hazırladı. 1872 ve 1878’de Zanzibar’a gönderilen diplomatik misyonlarda bulundu. Bu iki seyahat dışında ömrünün 1862-1888 arasındaki son 26 yılını ilmî araştırmalarla geçirdi. Yaptığı çalışmalarının en önemlisi An English-Arabic Lexicon/Kitâbü’z-Zahîreti’l-ilmiyye fi’l-lugateyni’l-İnkilîziyye ve’l-Arabiyye (London 1298/1881; Harward 1898; Beyrut 1967, 1968, 1980) adlı sözlük olup İngilizce kelime ve deyimlerin klasik Arapçadaki ve mahallî lehçelerdeki karşılıklarını büyük bir ustalıkla vermesi yönünden değerli bir eserdir. 1872-1881 arasındaki dokuz yılını telifi ve dizgisinin tashihiyle geçirdiği, daha önce benzeri yapılmamış böyle bir eseri hazırlamasının sebebi, Malta’da 1830’lu yıllarda yürüttüğü yayıncılık faaliyetleri çerçevesinde eğitimle ilgili çeşitli eserlerin İngilizce’den Arapça’ya çevirisini yaparken karşılaştığı tercüme güçlükleridir.

Kitâbü’l-Muhâvereti’l-Ünsiyye (Malta 1840), Badger’ın İngilizce öğrenen öğrenciler için Ahmed Fâris ile birlikte hazırladığı bir eserdir. Eser Arapça-İngilizce alıştırmalarla bir kısmı Batı medeniyet ve kültürünün üstünlüğünü telkin eden çeşitli diyalogları içermektedir. A Visit to the Isthmus of Suez Canal Works (London 1862) misyonerin Süveyş Kanalı ile ilgili gözlemlerini içeren bir eserdir. Badger’in bunlardan başka yayımlanmış çeşitli tercüme, ortak çalışma, edisyon, tebliğ ve raporları da bulunmaktadır.