İşletmenin açıldığı yıllarda Bodrum çöplerin at arabasıyla toplandığı küçük bir köydü. Bodrum’da gemilerde aşçılık yapan Ali Subaşı, yemekleri beğenilince kendi yerini açmaya karar verdi. Girit mübadelesiyle Bodrum’a gelen Ali Subaşı’nın açmış olduğu lokantanın ilk adı Lezzet Lokantası idi (1927). Ruhsatı 1932 yılında alındı. İlk açıldığı yer Liman Başkanlığı’nın bulunduğu binanın yanıydı. Üst katta mutfak, alt katta beş-altı masanın olduğu küçük bir lokantaydı. Daha sonraki yıllarda Çarşı Halkbank yanında ve yine çarşıda sahildeki Finans Bankası’nın yanında hizmete devam etti. Bodrum’da dışarıda yemek yenecek yer olmadığı o yıllarda işçisinden bürokratına her kesimden müşteriye hizmet verdi. Verilen yemekler bugünkü esnaf lokantası mantığında olup günlük yemek çıkarıldı. Aşevi olarak da bilinirdi. Aksi sahibi Ali Subaşı, zaman zaman müşterilerini azarlayan bir kişiydi ancak herkes tarafından sevilirdi. Ali Subaşı, 1951 yılında vefat edince lokanta bir süre kapandı. Ali Subaşı’nın oğulları Ramazan ve Hasan, ekonomik sıkıntılar sebebiyle İzmir gibi büyük şehirlerde çalıştılar. 1960’lı yıllara gelindiğinde önce Ramazan Subaşı, Bodrum’a dönerek lokantayı tekrar açtı, ardından kardeşi Hasan Subaşı da Bodrum’a döndü (1965). Dönemin Milas kaymakamının önerisiyle lokantanın adı Körfez olarak değiştirildi (1966).

Çekingen olan abi Ramazan ile girişken Hasan Subaşı zaman içinde lokantayı tanınır hâle getirdiler. Uzun yılar Bodrum’un tek turistik lokantası olarak hizmet verdi. 1980 ihtilaline kadar aynı yerde hizmet veren lokanta, sonrasında iki şube olarak hizmetine devam etti: biri Gözen Otel’in yanı, diğeri de günümüzde Fink Bar olan dükkan. Neyzen Tevfik Caddesi üzerinde faaliyet gösteren Körfez Lokantası, 1990’lı yıllarda yine aynı cadde üzerinde bugünkü binasına taşındı. 2007 yılında abi Ramazan Subaşı vefat edince Hasan Subaşı, oğluyla idare etmeye başladı. Bir süre sonra Hasan Subaşı, bütün sorumluluğu büyük oğlu Ali Subaşı’na devretti ve emekliye ayrıldı. İlk yıllarda devlet büyükleri, dünyaca ünlü sanatçılar ve bürokratlar Bodrum’a geldiğinde Körfez Lokantası’na uğrardı. Ramazan Subaşı ile şarkılar söyleyen Müzeyyen Senar, Zeki Müren, Ahmet Ertegün’ün ziyaretçisi olarak Bodrum’a gelen Maria Callas, Süleyman Demirel, Turgut Özal bunlardan sadece birkaçıdır. Günümüzde de yerli yabancı çok farklı kesimden müşteriye sahiptir.