Müzeye adını veren Ahmet Urkay, Denizli’nin Tavas ilçesinde doğdu (1938). Halı dokumacılığı ve ticareti yapan Ahmet Urkay 1966 yılında Muğla’nın Marmaris ilçesine yerleşti ve burada halı ticaretinin yanı sıra turizm işletmeciliği yapmaya başladı. 1995 yılında koleksiyonculuk belgesi alarak taşınır kültür varlıklarını toplamaya başlayan Urkay, 2005 yılında Marmaris’te adını taşıyan özel bir müze kurdu. 2016 yılında ise Marmaris’teki müzeyi Denizli’ye taşıyarak, Denizli’de bulunan koleksiyonlarının da dâhil olduğu daha büyük bir müze haline dönüştürdü. Müze günümüzde Denizli’nin Pamukkale ilçesinin Karahayıt Mahallesi’nde faaliyetini sürdürmektedir.

Müze jeolojik ve etnografik eserlerin yanı sıra sikke ve yazma kitapların da bulunduğu altı binin üzerinde esere sahiptir. Ancak müzenin fiziki imkânları nedeniyle üç binin üzerinde eser sergilenmektedir. Denizli’nin ilk özel müzesi olma niteliğini taşıyan müze Halıcı Otel’in sahip olduğu alanın bir kısmının müzeye dönüştürülmesiyle kuruldu. 2.081 metrekarelik alan içerisinde kurulan müzede sergilenen belli başlı eserler; iki milyon yıl öncesine dayanan fil, yengeç, yaprak vb. fosilleri; MÖ 3.000 yılına kadar uzanan amphora, pithos, koku şişesi, kase takı, sikke, mermer işlemeleri gibi eserler; tarihi kilise ve hanlara ait ahşap oyma kapılar; Osmanlı dönemine ait silahlar, tuğralar, hazine sandığı, ordu kazanı vb. eserler ve dört oda şeklinde düzenlenmiş Türk Evi’nde el yazması Kur’an-ı Kerim’ler, yazı takımları, yöresel kıyafetler, seramik-bakır mutfak eşyaları, saatler, el dokuması kilimler, gramofonlar ve fotoğraf makinaları şeklinde sıralanmaktadır.