Mersin’e bağlı Anamur ilçesinin Adnan Menderes Caddesi üzerinde bulunmaktadır. Anemurium antik kentinde Amerika ve Kanada’dan gelen arkeologların 1960 yılında başlattığı kazılar sonucu elde edilen buluntuların sergilenmesi amacı ile 1995 yılında ziyarete açıldı. Müzenin açılış tarihi olarak bazı kaynaklarda 1992 ve 1993 yılları esas alınmaktadır. Müze binasının ilk temeli 1976 yılında atıldı. Müze binasının üst katında idari birimler, konferans salonu, fotoğrafhane, kütüphane bulunurken alt katta ise kafeterya, etnografik ve arkeolojik bölümler, laboratuvar ve eski eser depoları yer almaktadır.

Etnografik ve arkeolojik eserlerin bulunduğu müzede sikke ve mozaikler sergilenmektedir. Yaklaşık 20 bin sikkelik zengin bir birikime sahip olan Anamur Müzesi’nde 4.146 arkeolojik eser, 898 etnografik eser, 19.361 sikke, bir tablet, 124 mühür ve mühür baskısı, üç el yazması bulunmaktadır. Anemerium, Nagidos ve Kalenderis kazılarında bulunan eserler ve mozaiklerin sergilendiği arkeoloji bölümünde yöre halkından sağlanan eserler de sergilenmektedir. Müze müdürlüğü girişinde yörede denizden çıkarılan ve kronolojik olarak sergilenen amforalar bulunmaktadır.

Göçebelik dönemi ile yerleşik yaşama geçiş dönemi arasındaki tarihi süreç içinde elde edilen folklorik eşyalar etnografik bölümde sergilenmektedir. Yine bu kısımda Bönce, Çiğni Düşük, Ala, Aynalı ve Boncuklu olarak tanınan kilim örnekleri üzeri çizgi kazıma ile dekorlandırılmış ahşap kahve değirmeni, kahve soğutucusu, kahve kutusu, niello tekniğinde gümüş sallama, gerdanlık, küpeler, çeşitli takılar, bakır kazan ve tabaklar, yün çorap, uçkur, peşkir, heybe, kuşak, tütün ve para kesesi, deve yuları, saat örnekleri vb. çok sayıda eser yer almaktadır. Anamur Müzesinde sergilenmekte olan Athena Kantar Ağırlığı, Anemerium antik kenti kazılarında bulundu. Kantar ağırlıkları açısından güzel bir önek teşkil etmektedir. Anamur Müze Müdürlüğüne bağlı ziyarete açık iki tane örenyeri bulunmaktadır.