Doğum tarihi net olarak bilinmemektedir. Çocukluk ve gençlik yılları ile ailesi hakkındaki bilgiler de son derece sınırlıdır. Wittman’ın babasının İngiltere’de Chichester Limanında görev yaptığı ve 1815 yılında burada hayatını kaybettiği kaynaklardan anlaşılmaktadır.

1788’de hekimlik diplomasını alan W. Wittman, 1794 yılında İngiliz Kraliyet topçu birliklerinde cerrah yardımcısı olarak göreve başladı. 1797 yılında kıdemli cerrah yardımcısı olan Wittman, 1798’de Mısır’ı işgal eden Fransızlara karşı Osmanlı Devleti ile ittifak kuran İngiltere’nin Türklerle işbirliği yapmak üzere görevlendirdiği İngiliz askeri heyetinin doktoru olarak Mart 1799’da İstanbul’a geldi. General Koehler yönetiminde 76 kişiden oluşan İngiliz ekibin görevi Kıbrıs yoluyla Yafa’ya gitmek ve bölgedeki askeri birliklerinin ihtiyaçlarını karşılamaktı. Ancak Osmanlı hükümeti 1800 yılına kadar heyetin Yafa’ya gitmesine izin vermedi.

Yolculuğun ertelenmesi üzerine İstanbul’da diğer ekip üyeleri ile birlikte Büyükdere’ye yerleştirilen Wittman, Levent Çiftliği’nde İngiliz askerlerinin sağlık sorunlarıyla ilgilenmeye başladı. Burada kaldığı bir yıl boyunca Osmanlı toplum yapısını, halkın günlük yaşamını izleme ve kendi ülkesiyle karşılaştırma fırsatı buldu. Bu süreçte Çanakkale ve bazı adalara seyahatler gerçekleştirdi. 15. 06. 1800’de İstanbul’dan ayrılan W. Wittman’ın da aralarında bulunduğu İngiliz askeri heyeti, denizyoluyla Kıbrıs’a ve oradan da 2 Temmuz’da Yafa’ya ulaşarak Osmanlı ordusunu katıldı. Yaklaşık dokuz ay Yafa’da kalan Wittman, 16. 07. 1801’de Kahire’ye ulaştı. Şubat 1802’ye kadar burada kalan Wittman, Mısır’daki görevini tamamladıktan sonra denizyoluyla Rodos’a oradan da 18. 05. 1802’de İstanbul’a vardı. Birkaç gün sonra İstanbul’dan ayrılan William Wittman karayoluyla İngiltere’ye döndü.

W. Wittman, Osmanlı ülkesinde kaldığı üç yıl boyunca edindiği izlenimlerini Travels in Turkey, Asia-Minor, Syria and Across the Desert Into Egypt During the Years 1799, 1800 and 1801 in Company with Turkish Army, and The British Military Mission adıyla kaleme aldı. Eserin başlığında belirtilmemesine rağmen seyahatnamede 1802 yılına ait bilgiler de mevcuttu. Wittman seyahatnamesini, Osmanlı ülkesinde görev yapan İngiliz elçisi Lord Elgin’e ithaf etti.

Wittman, Osmanlı ülkesinde gördüklerini kaleme aldığı seyahatnamesinde, mesleği sebebiyle daha çok sağlık problemleri, Türk askeri yapısı ve ordunun durumu üzerine odaklandı. Ayrıca Osmanlı ülkesindeki dini, ticari ve idari yapı, Sultan III. Selim dönemi, Türk şehirleri ve evlerinin özellikleri, İstanbul’un pazarları, iklim, bayram eğlenceleri ve yemekleri gibi sosyal yapı hakkında bilgiler verdi. Ayrıca Türk, Rum, Arap düğünleri ve eğlencelerine değindi. Wittman eserinde X. bölümden itibaren Mısır, Arap şehirleri, Suriye ve Afrika’nın iç bölgelerini anlattı.

Dr. Wittman görevi boyunca karşılaştığı hastalıkları etkisinde bulunduğu miasma kuramı ile açıklamaya çalıştı. Miasma, XVIII. yüzyılda hastalığa neden olduğuna inanılan özellikle bataklık vb. yerlerden kaynaklanan pis kokulu havayı tanımlamak için kullanılan bir tabirdi. Wittman, gerek toplumun gerekse askerlerin sağlık sorunlarını açıklarken özellikle mevsimler ve hava durumu ile bağlantı kurmaya çalıştı. Bu anlamda 14. 06. 1799’dan Osmanlı ülkesinden ayrılış tarihi olan 1802’ye kadar her gün sabah, öğlen, akşam rüzgarın yönünü, şiddetini ve havanın sıcaklığını ölçüp eserinin sonuna ayrıntılı şekilde ekledi. Eserinin çeşitli bölümlerinde veba, göz rahatsızlıkları vs. hastalıklar ile ilgili bilgilere ve seyahatnamesinin son kısmında da sağlıkla ilgili raporlara yer verdi.

The Royal College of Surgeons’un üyesi olan William Wittman, İngiltere’ye döndükten sonra İngiliz ordusu için cerrah olarak çalışmaya devam etti. 1814’te Woolwich’deki Kraliyet Ordnance Hastanesi başhekim yardımcısı ve müfettiş yardımcısı oldu. Waterloo Savaşında aldığı yaralar sebebiyle 22. 07. 1815’te Paris’te hayatını kaybetti. Ölümünden sonra W. Wittman’ın eşi ve üç kızına Waterloo maaşı bağlandı.