Çanakkale’de doğdu (1919). Babası Davut (Baykan) Bey, annesi Necmiye (Baykan) Hanım’dır. İlköğrenimine Çanakkale Fransız İlkokulu’nda başladı. Çanakkale Fransız İlkokulu’ndan ayrılarak Çanakkale İstiklal İlkokulu’na kaydoldu (1927). Çanakkale İstiklal İlkokulu’ndan (1931), Ortaokulu’ndan (1937), İstanbul Haydarpaşa Lisesi’nden mezun oldu (1937). Üniversite öğrenimine başladığı İstanbul Üniversitesi Hukuk Fakültesi’nden mezun oldu (1941). Aynı yıllarda İstanbul Üniversitesi İktisat Fakültesi’ne kaydoldu ve hukuk diplomasının yanı sıra iktisat diplomasını da aldı (1944). Lisans öğreniminin ardından lisansüstü öğrenim görmek üzere Amerika Birleşik Devletleri’ne gitti. New York Colombia Üniversitesi’nde Devletler Hukuku ve Diplomasi alanında doktora derecesi aldı (1950). Doktora eğitiminin ardından Türkiye’ye döndü ve İstanbul Üniversitesi Hukuk Fakültesi’ne Medeni Hukuk asistanı olarak atandı. 29. 05. 1954 tarihinde vekâleten, 16. 07. 1954 tarihinde ise asaleten Basın - Yayın ve Turizm Genel Müdürlüğü’ne atandı. 1956 yılına kadar yürüttüğü bu görevden ayrıldıktan sonra Birleşmiş Milletler Kore’yi Birleştirme ve Kalkındırma Komisyonu Başkanlığı’na tayin edildi ve 1960 yılına kadar bu görevde kaldı. Adalet Partisi Çanakkale Milletvekili olarak XIII. dönem Türkiye Büyük Millet Meclisi’ne girdi (1965). İngilizce ve Fransızca bilen Muammer Baykan, Birleşmiş Milletler Vesayet Konseyi Raportörlüğü, Birleşmiş Milletler Uzakdoğu ve Güneydoğu Asya Siyasi Mıntıka Mütehassıslığı, Birleşmiş Milletler Kore’yi Birleştirme ve Kalkındırma Komisyonu Delegeliği gibi birçok görevi üstlendi. Turizmin gelişmesini sağlama imkânlarını araştırmak üzere Paris ve Londra’ya gönderilen heyette yer aldı. Milletvekilliği görevinin ardından Türk Atlantik Antlaşması Derneği Genel Sekreterliği görevinde bulundu ve Atlantik Antlaşması Dernekleri’nin düzenlediği konsey toplantılarına katıldı. Resmi görevi bulunmadığı dönemlerde serbest avukatlık yaptı. Evli ve iki çocuk babası olan Muammer Baykan, 22. 11. 2010 tarihinde Ankara’da vefat etti.

Başlıca eserleri: Bayken, M. (1983). Atlantik İttifakı. İçinde, U. Alacakaptan (Hazl.), Kuruluşunun Ellinci Yıldönümünde NATO. Ankara: Türk Atlantik Andlaşması Derneği Yayınları, Sayı: 2;