Firma, ilk olarak Akşehir Seyahat unvanıyla hizmet vermeye başladı (1985). Sonrasında Lüks Aksel Seyahat olarak güncel ticari unvanını kullanmaya başladı (1997). İsmini, kuruluş yeri olan Konya’nın Akşehir ilçesinden almaktadır. Akşehir’de şehirlerarası yolcu taşımacılığı çok eski bir gelenek olduğu bilinmektedir. Ülke genelinde 20 ilde toplam 171 şubesiyle hizmet vermektedir. İlk seferini Akşehir-Konya güzergâhında gerçekleştirdi. Halen Akşehir ve Konya Merkez kalkışlı Bursa, Yalova, Ankara, Antalya, İzmir-Manisa, İstanbul-Edirne, Denizli-Aydın-Söke–Bodrum ve Muğla–Marmaris güzergâhlarında seferleri devam etmektedir. Otuz adet özmal otobüs ile hizmet vermektedir. Akşehir’in şehirlerarası çalışan tek firması olarak öne çıkmaktadır. Halen, Çiçek Bakırcı ve Rasim Bakırcı tarafından bir aile şirketi olarak hizmet vermektedir.