Türkiye Etap Otelleri zincirinin kurucusudur. Lisans eğitimini, İstanbul Teknik Üniversitesi Seyrüsefer (Trafik) Mühendisliği programında tamamladı. Ardından Amerika Birleşik Devletleri’nde bulunan Yale Üniversitesinde Trafik Mühendisliği alanında yüksek lisans eğitimi aldı. Amerika’daki yüksek lisans eğitimini tamamlayıp Türkiye’ye döndükten sonra, Paris ve İstanbul arasındaki meşhur Orient Express tren seferlerini düzenleyen Wagons-Lits Cook şirketinin İstanbul ofisinde genel müdür yardımcısı olarak çalışmaya başladı. Böylece turizm sektörüne giriş yapar. Avrupalı varlıklı turistlerin gözdesi haline gelen Orient Express seferlerinde adeta bir otelde bulunması gereken konfor ve hizmetler sunulmaktadır. Wagons Lits Cook şirketi sayesinde, Fikret Evliyagil turizm sektörü konusundaki bilgi ve tecrübesini giderek artırdı. Başarılı çalışmalarından dolayı, kısa sürede bu şirketin genel müdürü oldu. Havayolu taşımacılığının gelişmesi, otomobil kullanımın yaygınlaşması gibi sebepler nedeniyle, Orient Express seferleri sona erdi (1962). Ancak Wagons-Lits Cook şirketinin Türkiye’deki tüm faaliyetlerinin sona erdiği 1972 yılına kadar genel müdürlük görevine devam etti.

Wagons-Lits Cook şirketi, Türkiye’deki faaliyetlerine son verdikten kısa bir süre sonra, yan kuruluşu olan Fransız Etap otelleri markasını Türkiye getirmek istedi ve bu konuda Fikret Evliyagil’e teklif götürdü. Etap otellerinin Türkiye’deki kuruluşunu gerçekleştirmek için 1974 yılında Beynelmilel Otelcilik ve Turizm Anonim Şirketi’ni (BOTAŞ) kurdu. Türkiye Etap Otellerinin ilki olan Etap Mola Oteli, 1975 yılında Ankara’nın Kızılay semtinde açıldı. İkinci Etap oteli ise 1976 yılında İstanbul’un Tepebaşı semtinde Etap İstanbul Oteli adıyla hizmete girdi. Ankara ve İstanbul’daki Etap otelleri, başarılı hizmetleri ile kısa sürede sektörün tanınmış otelleri arasında yerini aldı ve zincirleşmeye başladı. Sonraki yıllarda sırasıyla, Etap İzmir (1979), Etap Marmara (1980), Etap Altınel (1984) ve Etap Konak-İzmir (1987) otelleri açıldı. Fransa’da bulunan Etap Otelleri genellikle küçük otellerden oluşan, düşük bütçeli ve ekonomik konaklama hizmetleri sunan bir zincir iken; Fikret Evliyagil’in Türkiye’de kurmuş olduğu Etap Otelleri, genellikle dört ve beş yıldızlı otellerden oluşan, konaklama ve yeme-içme hizmetlerinin yanı sıra lüks bir otelde bulunması gereken diğer tüm hizmetlerin de sunulduğu bir zincir haline geldi. Ayrıca Fikret Evliyagil, Kültür ve Turizm Bakanlığı tarafından 1984 yılında kurulan Turizm Geliştirme ve Eğitim Vakfı (TUGEV) ile 1988 yılında kurulan Türkiye Turizm Yatırımcıları Derneği’nin (TTYD) kurucu üyesiydi.